Haym wurde 1678 in Rom in eine deutsche Musikerfamilie geboren. Er stand als Komponist unter anderem in den Diensten des Kardinals und Mäzens Pietro Ottoboni und des Herzogs von Bedforddes. Zudem war er als Cellist und Theatermanager in London tätig. Haym schrieb Sonaten, Libretti, Opern und eine umfassende musikhistorische Abhandlung, die verschollen ist. Er starb 1729 in London.